Foros de Derecho para resolver sus dudas jurídicas

Buenas tardes, a ver si alguien me puede ayudar.

He trabajado llevando unos programas educativos, uno de ellos comenzó en octubre y el otro comenzó en enero, finalizando ambos el 31/05/2012. De la finalización del primero tuve conocimiento a primeros del mes de mayo y conocía la finalización del segundo desde el principio.

El 3/10/2011, firmé un contrato de duración determinada a tiempo parcial por obra o servicio determinado (código de contrato 501) en el que aparte del número de horas semanales trabajo, retribución dineraria y especificación de los días de vacaciones, tiene como fecha de finalización el 22/06/2012.

En Enero, me ampliaron el número de horas, firmé entonces una novación de contrato laboral, en el que se especifica que:

ACUERDAN LA NOVACIÓN DE LAS SIGUIENTES CLÁUSULAS

Segunda: La jornada del trabajador será de 13 horas sobre una jornada máxima de 35 horas para los programas:

1. 1) Programa A con 6 horas hasta el 31 de Mayo de 2012

1. 2) Programa B con 7 horas hasta el 31 de mayo de 2012

Tercera: El trabajador percibirá una retribución total de XXXX euros brutos mensuales que se distribuirán en el salario base más retribución voluntaria.

Cuarta: La duración de la presente novación será desde el día 16 de enero de 2012.

Cuando lo firmé, entendí que esta novación era efectiva de enero a mayo (ya que cambiaba tanto el número de horas como el salario a percibir), y que luego seguía teniendo validez el contrato inicial, ya que en ningún lado de la novación pone cuando finaliza el contrato

Envié dos correos a mi superior directo para conocer qué pasaría a partir del 31 de mayo, y en ningún momento nadie me informó que mi contrato se rescindía a esa fecha

Mi gran sorpresa ha sido hoy por la mañana y me llega un sms de la TGSS informando que desde el día de ayer he causado baja en la empresa. He llamado a informarme, desde el departamento de personal me dicen que es una baja por finalización de contrato.

Después de esta parrafada, mi duda es la siguiente, ¿Pueden rescindirme un contrato que finaliza a 22 de junio, cuando en la novación no figura la finalización del mismo? ¿Qué puedo hacer? ¿Debo firmar el finiquito sin más?

Muchas gracias de antemano